Mathematische Grundlagen der Informatik

Niveau der Lehrveranstaltung/des Moduls laut Lehrplan

Bachelor

Lernergebnisse der Lehrveranstaltung/des Moduls

Die Studierenden kennen und beherrschen jene mathematischen Strukturen und Methoden,
die in den Bereichen Grundlagen der Informationstechnik, Softwareentwicklung, Data Engineering, Computer Networks und IT Security zur Anwendung kommen. Insbesondere beherrschen sie den Umgang mit und die Anwendung von logischen Operatoren, Mengenoperatoren, Eigenschaften von Relationen und Stellenwertsysteme (insbesondere Binär- und Dezimalsystem). Sie verstehen grundlegende Konzepte und Eigenschaften von Zahlenfolgen, sowie die in der Algorithmik eingesetzte O-Notation.

Voraussetzungen laut Lehrplan

LVs des vorangegangenen Semesters erfolgreich abgeschlossen.

Lehrinhalte

Aussagenlogik und logische Operatoren, Prädikatenlogik, Rechengesetze der Aussagen- und Prädikatenlogik;
Mengenlehre: Grundbegriffe, Mengenoperatoren, Rechenregeln für Mengen;
Relationen: Grundbegriffe, Eigenschaften von Relationen, Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
Zahlenbegriffe: Zahlenmengen, Summen- und Produktzeichen, Stellenwertsysteme, Binär- und Hexadezimalsystem
Folgen: Begriff der Folge, einige wesentliche Eigenschaften, Konvergenz, O-Notation
Modulare Arithmetik: Konzept und Rechenregeln, Anwendungen

empfohlene Fachliteratur

- Brill, Manfred: Mathematik für Informatiker: Einführung an praktischen Beispielen aus der Welt der Computer. 2. Auflage, München, Wien, Carl Hanser Verlag, 2005.
- Nehrlich, Werner: Diskrete Mathematik: Basiswissen für Informatiker. München, Wien, Carl Hanser Verlag, 2003.
- Schwarze, Jochen. Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Band 1: Grundlagen. 14. Auflage, Herne, NWB Verlag, 2015.
- Teschl, Gerald; Teschl, Susanne: Mathematik für Informatiker: Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra. 4. Auflage, Berlin, Heidelberg, Springer Vieweg, 2013.